ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એ હાર્મોનિક શ્રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો $a_1, a_2, \ldots$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \ldots$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય.ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $b

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) જો $a_1, a_2, \ldots$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \ldots$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય.ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $b_n = \frac{1}{a_n} = A + (n-1)D$ છે.આપેલ છે કે $a_1 = 5 \Rightarrow b_1 = \frac{1}{5}$ અને $a_{20} = 25 \Rightarrow b_{20} = \frac{1}{25}$.$b_{20} = b_1 + 19D \Rightarrow \frac{1}{25} = \frac{1}{5} + 19D$.$19D = \frac{1}{25} - \frac{1}{5} = -\frac{4}{25}$.$D = -\frac{4}{475}$.$a_n $\frac{1}{5} $\frac{475}{20} $23.75 $n > 24.75$.તેથી,$n$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત $25$ છે.

Similar Questions

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x + 1/2$. તો $x$ ની એવી વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા શોધો જેના માટે ત્રણ અસમાન પદો $f(x), f(2x), f(4x)$ એ $HP$ માં હોય.

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ હોય,તો $a, b, c$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module