मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ हरात्मक श्रेणी (harmonic progression) में हैं जहाँ $a_1 = 5$ और $a_{20} = 25$ है। वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $a_n < 0$ है,वह है

यदि एक हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ का $5^{th}$ पद $1/45$ है और $11^{th}$ पद $1/69$ है,तो इसका $16^{th}$ पद क्या होगा?

संख्याएँ $log_{3}{2}, log_{6}{2}$ और $log_{12}{2}$ किस श्रेणी में हैं?

मान लीजिए $a, b, c, p, q$ और $r$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं, इस प्रकार कि $a, b$ और $c$ $GP$ में हैं और $a^{p} = b^{q} = c^{r}$ है। तब,

एक ऑटोमोबाइल ड्राइवर एक मैदान से $120 \ km$ दूर स्थित हिल स्टेशन तक $30 \ km/hr$ की औसत गति से यात्रा करता है। फिर वह $25 \ km/hr$ की औसत गति से वापसी की यात्रा करता है। वह मैदान पर $50 \ km/hr$ की औसत गति से अन्य $120 \ km$ की दूरी तय करता है। $360 \ km$ की कुल दूरी पर उसकी औसत गति क्या होगी?

यदि $(y - x), 2(y - a)$ और $(y - z)$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $(x - a), (y - a)$ और $(z - a)$ किस श्रेणी में हैं?