ધારો કે E_1(r),E_2(r) અને E_3(r) એ બિંદુવત વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિદ્યુતક્ષેત્રો નીચે મુજબ છે: $E_1(r) = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 r^2}$,$E_2(r) = \frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 r}$,અને $E_3(r) = \frac{\sigma}{

Vedclass · Accepted Answer

$E_1(r_0 / 2) = 2 E_2(r_0 / 2)$

Vedclass · Answer

(C) વિદ્યુતક્ષેત્રો નીચે મુજબ છે: $E_1(r) = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 r^2}$,$E_2(r) = \frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 r}$,અને $E_3(r) = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0}$.આપેલ છે કે $E_1(r_0) = E_2(r_0) = E_3(r_0) = E_0$,તેથી:$\frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 r_0^2} = \frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 r_0} = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0} = E_0$.$E_2(r_0) = E_3(r_0)$ પરથી,આપણને $\frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 r_0} = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $r_0 = \frac{\lambda}{\pi \sigma}$. આમ,વિકલ્પ $B$ ખોટો છે.$E_1(r_0) = E_3(r_0)$ પરથી,આપણને $\frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 r_0^2} = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $Q = 2 \pi \sigma r_0^2$. આમ,વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.હવે,વિકલ્પ $C$ તપાસો: $E_1(r_0/2) = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 (r_0/2)^2} = 4 E_1(r_0) = 4 E_0$. તેમજ,$E_2(r_0/2) = \frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 (r_0/2)} = 2 E_2(r_0) = 2 E_0$. તેથી,$E_1(r_0/2) = 2 E_2(r_0/2)$. વિકલ્પ $C$ સાચો છે.વિકલ્પ $D$ તપાસો: $E_3(r)$ એ $r$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી $E_3(r_0/2) = E_3(r_0) = E_0$. કારણ કે $E_2(r_0/2) = 2 E_0$,તેથી $E_2(r_0/2) = 2 E_3(r_0/2)$. વિકલ્પ $D$ ખોટો છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં સ્થિર વિદ્યુત પ્રેરણ (electrostatic induction) ના સિદ્ધાંતનો સમાવેશ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module