ધારો કે $M$ અને $N$ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે જેથી $MN = NM$. વધુમાં,જો $M \neq N^2$ અને $M^2 = N^4$ હોય,તો:
$(A)$ $(M^2 + MN^2)$ નો નિશ્ચાયક $0$ છે
$(B)$ એક $3 \times 3$ શૂન્યતર શ્રેણિક $U$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $(M^2 + MN^2)U$ એ શૂન્ય શ્રેણિક થાય
$(C)$ $(M^2 + MN^2)$ નો નિશ્ચાયક $\geq 1$ છે
$(D)$ $3 \times 3$ શ્રેણિક $U$ માટે,જો $(M^2 + MN^2)U$ શૂન્ય શ્રેણિક હોય તો $U$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે

  • A
    $(B, D)$
  • B
    $(B, C)$
  • C
    $(A, B)$
  • D
    $(A, D)$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકનું ઘનમૂળ છે અને $S$ એ $\begin{bmatrix} 1 & a & b \\ \omega & 1 & c \\ \omega^2 & \omega & 1 \end{bmatrix}$ સ્વરૂપના તમામ બિન-શૂન્ય શ્રેણિકોનો સમૂહ છે,જ્યાં $a, b$ અને $c$ માંથી દરેક કાં તો $\omega$ અથવા $\omega^2$ છે. તો સમૂહ $S$ માં અલગ શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left|\begin{array}{lll}2 & 3 & 5 \\ 3 & 5 & 2 \\ 5 & 2 & 3\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 7 & 11 & 13 \\ 49 & 121 & 169\end{array}\right|=$

જો $\omega$ એ સમીકરણ $x+\frac{1}{x}+1=0$ નું બીજ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}1 & 1+\omega & 1+\omega+\omega^2 \\ 3 & 4+3 \omega & 5+4 \omega+3 \omega^2 \\ 6 & 9+6 \omega & 11+9 \omega+6 \omega^2\end{array}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કોઈ $\alpha, \beta \in R$ માટે, ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & \beta \end{bmatrix}$ એવા છે કે $A^{2} - 4A + 2I = B^{2} - 3B + I = O$. તો $(\text{det}(\text{adj}(A^{3} - B^{3})))^{2}$ ની કિંમત .... છે.

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ નો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. જો સમીકરણ $|A-xI|=0$ ના બીજ $-1$ અને $3$ હોય,તો શ્રેણિક $A^2$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $..............$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo