ધારો કે $f_1: R \rightarrow R$,$f_2:[0, \infty) \rightarrow R$,$f_3: R \rightarrow R$ અને $f_4: R \rightarrow [0, \infty)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f_1(x) = \begin{cases} |x| & \text{જો } x < 0 \\ e^x & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$
$f_2(x) = x^2$
$f_3(x) = \begin{cases} \sin x & \text{જો } x < 0 \\ x & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$ અને
$f_4(x) = \begin{cases} f_2(f_1(x)) & \text{જો } x < 0 \\ f_2(f_1(x)) - 1 & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$
યાદી $I$યાદી $II$
$P. f_4$ એ$1. \text{વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી}$
$Q. f_3$ એ$2. \text{ન તો સતત છે ન તો એક-એક}$
$R. f_2 \circ f_1$ એ$3. \text{વિકલનીય છે પણ એક-એક નથી}$
$S. f_2$ એ$4. \text{સતત અને એક-એક છે}$

કોડ્સ: $P \quad Q \quad R \quad S$

  • A
    $3 \quad 1 \quad 4 \quad 2$
  • B
    $1 \quad 3 \quad 4 \quad 2$
  • C
    $3 \quad 1 \quad 2 \quad 4$
  • D
    $1 \quad 3 \quad 2 \quad 4$

Explore More

Similar Questions

બધા જ $a \in R$ નો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તે છે:

ધારો કે $f:[-2,2] \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \leq x \leq 0 \text{ માટે } \\ x-1, & 0 < x \leq 2 \text{ માટે } \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ગણ $\{x \in [-2,2] : x \leq 0 \text{ અને } f(|x|) = x\}$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 5, 8, 9\}$. તો $f : A \rightarrow A$ એવા શક્ય વિધેયોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક $m, n \in A$ માટે $m \cdot n \in A$ હોય ત્યારે $f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ થાય.

જો $f(x) = \cos (\log x)$ હોય,તો $f(x^2)f(y^2) - \frac{1}{2}\left[ f\left( \frac{x^2}{y^2} \right) + f(x^2y^2) \right]$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $x$ ના એવા કેટલા ધન પૂર્ણાંકો છે જેના માટે $f(x)$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo