ધારો કે $f(x) = \sin \left(\frac{\pi}{6} \sin \left(\frac{\pi}{2} \sin x\right)\right)$ તમામ $x \in R$ માટે અને $g(x) = \frac{\pi}{2} \sin x$ તમામ $x \in R$ માટે. ધારો કે $(f \circ g)(x)$ એ $f(g(x))$ દર્શાવે છે અને $(g \circ f)(x)$ એ $g(f(x))$ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કયું (કયા) સાચું છે?
$(A)$ $f$ નો વિસ્તાર $\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]$ છે
$(B)$ $f \circ g$ નો વિસ્તાર $\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]$ છે
$(C)$ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\pi}{6}$
$(D)$ એવો $x \in R$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $(g \circ f)(x) = 1$

  • A
    $(A, B, C)$
  • B
    $(A, B, D)$
  • C
    $(A, C, D)$
  • D
    $(B, C, D)$

Explore More

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (2020 - x^{2019})^{1 / 2019}$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f \circ f \circ f) \left( \frac{2019}{2020} \right)$ શોધો.

ધારો કે $f$ એ $x$ નું સંયોજિત વિધેય છે જે $f(u) = \frac{1}{u^2 + u - 2}$ અને $u(x) = \frac{1}{x - 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $x$ ના કેટલા બિંદુઓ આગળ $f$ અસતત છે?

$f: R - \left(-\frac{3}{5}\right) \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{3x-2}{5x+3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f \circ f(1)$ શું થાય?

જો $f(x) = \frac{2x - 3}{3x - 2}$ અને $f_n(x) = (f \circ f \circ f \circ \dots \circ f)(x)$ ($n$ વખત), તો $f_{32}(x) = $

જો વિધેય $f(x)=\frac{1}{x+2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $y=f(f(x))$ માટે અસતત બિંદુ કયું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo