ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ વધતી જતી ધન સંખ્યાઓની $G.P.$ છે. જો $a_3 a_5 = 729$ અને $a_2 + a_4 = \frac{111}{4}$ હોય,તો $24(a_1 + a_2 + a_3)$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{34}$ ને $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{17}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ શું મળે?

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ ની કિંમત શોધો.

પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ હોય તેવી સમગુણોત્તર શ્રેણી લો. જો $A$ અને $H$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદો માટે અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સ્વરિત મધ્યક હોય,તો $A \cdot H = \dots$

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.