frac{6}{3^{26}} + frac{10 cdot 1}{3^{25}} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \frac{6}{3^{26}} + \sum_{k=0}^{24} \frac{10 \cdot 2^k}{3^{25-k}}$ છે.આને $S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \sum_{

Vedclass · Accepted Answer

$2^{26}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = \frac{6}{3^{26}} + \sum_{k=0}^{24} \frac{10 \cdot 2^k}{3^{25-k}}$ છે.આને $S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \sum_{k=0}^{24} (6)^k$ તરીકે લખી શકાય.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=0}^{n-1} r^k = \frac{r^n - 1}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \left[ \frac{6^{25} - 1}{5} \right] = \frac{6}{3^{26}} + \frac{2}{3^{25}} (6^{25} - 1)$.$S = \frac{6}{3^{26}} + 2 \cdot 2^{25} - \frac{2}{3^{25}} = \frac{2}{3^{25}} + 2^{26} - \frac{2}{3^{25}} = 2^{26}$.

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક $G.P.$ ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $1$ છે અને આ શ્રેણીનું દરેક પદ તેના અગાઉના પદ કરતાં બમણું છે,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

જો એક જ $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતા $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો $a = \sum_{n=0}^\infty x^n$,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n$,અને $c = \sum_{n=0}^\infty (xy)^n$,જ્યાં $|x|, |y| < 1$,હોય તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module