frac{6}{3^{26}} + frac{10 cdot 1}{3^{25}} + f | vedclass

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Question

(B) माना दी गई व्यंजक $S = \frac{6}{3^{26}} + \sum_{k=0}^{24} \frac{10 \cdot 2^k}{3^{25-k}}$ है।इसे $S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \sum_{k=

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$2^{26}$

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(B) माना दी गई व्यंजक $S = \frac{6}{3^{26}} + \sum_{k=0}^{24} \frac{10 \cdot 2^k}{3^{25-k}}$ है।इसे $S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \sum_{k=0}^{24} (6)^k$ के रूप में लिखा जा सकता है।गुणोत्तर श्रेणी के योग सूत्र $\sum_{k=0}^{n-1} r^k = \frac{r^n - 1}{r - 1}$ का उपयोग करने पर:$S = \frac{6}{3^{26}} + \frac{10}{3^{25}} \left[ \frac{6^{25} - 1}{5} \right] = \frac{6}{3^{26}} + \frac{2}{3^{25}} (6^{25} - 1)$.$S = \frac{6}{3^{26}} + 2 \cdot 2^{25} - \frac{2}{3^{25}} = \frac{2}{3^{25}} + 2^{26} - \frac{2}{3^{25}} = 2^{26}$.

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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