કોઈ ગુણોત્તર શ્રેણીના થોડા પદોનો સરવાળો 728 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પદોની સંખ્યા $n$ છે.આપેલ છે કે $n^{th}$ પદ $l = a r^{n-1} = 486$.તેથી,$a(3)^{n-1} = 486$,જેનો અર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ અને પદોની સંખ્યા $n$ છે.આપેલ છે કે $n^{th}$ પદ $l = a r^{n-1} = 486$.તેથી,$a(3)^{n-1} = 486$,જેનો અર્થ છે $a \cdot \frac{3^n}{3} = 486$,અથવા $a \cdot 3^n = 1458$ $(i)$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 728$ છે.$r = 3$ મૂકતા: $\frac{a(3^n - 1)}{3 - 1} = 728$.$a(3^n - 1) = 728 	imes 2 = 1456$.$a \cdot 3^n - a = 1456$ $(ii)$.$(i)$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $1458 - a = 1456$.$a = 1458 - 1456 = 2$.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $(a^{n}+b^{n}), (b^{n}+c^{n}), (c^{n}+d^{n})$ એ $G.P.$ માં છે.

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ હોય અને તેનો સરવાળો $5$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x, y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો . . . . . .

જો $p, q, r$ એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ બીજી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ શેમાં હશે?

ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તો,$r$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module