ધારો કે f(x) + 2fleft(frac{1}{x}right) = x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$. $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,$f\left(\frac{1}{x}\right) + 2f(x) = \frac{1}{x^2} + 5$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$. $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,$f\left(\frac{1}{x}\right) + 2f(x) = \frac{1}{x^2} + 5$ મળે. આ સમીકરણો ઉકેલતા $f(x) = \frac{2x^2}{3} - \frac{1}{3x^2} + \frac{5}{3}$ મળે. $\alpha = \int_1^2 \left(\frac{2x^2}{3} - \frac{1}{3x^2} + \frac{5}{3}\right) dx$ નું સંકલન કરતા $\alpha = \frac{19}{6}$ મળે. તે જ રીતે $g(x)$ માટે ઉકેલતા $g(x) = -\frac{2x}{5} - \frac{3}{5x}$ મળે. $\beta = \int_1^2 (-\frac{2x}{5} - \frac{3}{5x}) dx$ નું સંકલન કરતા $\beta = -\frac{3}{5} - \frac{3}{5}\ln 2$ મળે. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,$9\alpha + \beta$ ની કિંમત $11$ થાય છે.

ધારો કે $f(x) + 2f\left(\frac{1}{x}\right) = x^2 + 5$ અને $2g(x) - 3g\left(\frac{1}{x}\right) = x$ જ્યાં $x > 0$. જો $\alpha = \int_1^2 f(x) dx$ અને $\beta = \int_1^2 g(x) dx$ હોય,તો $9\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\int_0^{b - c} f''(x + a) \, dx = $

જો $I=\int_{1}^{2} \frac{dx}{\sqrt{2x^{3}-9x^{2}+12x+4}},$ હોય,તો

જો $2f(x) - 3f\left( \frac{1}{x} \right) = x$ હોય,તો $\int_1^2 f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા દ્વારા,$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1^4}{1^5+n^5}+\frac{2^4}{2^5+n^5}+\frac{3^4}{3^5+n^5}+\ldots+\frac{n^4}{n^5+n^5}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sum\limits_{r = 2}^{16} {\int\limits_r^{r + 1} {\frac{{dx}}{{\left( {2r - x} \right)\left( {2r + 2 - x} \right)}}} }$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module