ધારો કે alpha = frac{1}{sin 60^{circ} sin 61^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\alpha = \sum_{k=0}^{29} \frac{1}{\sin(60+2k)^{\circ} \sin(61+2k)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\alpha = \frac{1}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\alpha = \sum_{k=0}^{29} \frac{1}{\sin(60+2k)^{\circ} \sin(61+2k)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\alpha = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_{k=0}^{29} (\cot(60+2k)^{\circ} - \cot(61+2k)^{\circ})$આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$\alpha \sin 1^{\circ} = \cot 60^{\circ} - \cot 119^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.તેથી,$\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$.

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{\sin 60^{\circ} \sin 61^{\circ}} + \frac{1}{\sin 62^{\circ} \sin 63^{\circ}} + \dots + \frac{1}{\sin 118^{\circ} \sin 119^{\circ}}$. તો $\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2$ ની કિંમત $....$ છે.

Similar Questions

જો $\frac{2 \sin \alpha}{1+\cos \alpha+\sin \alpha}=x$ હોય,તો $\frac{1-\cos \alpha-\sin \alpha}{\cos \alpha}=$

જો $\cos x = \frac{2 \cos y - 1}{2 - \cos y}$ જ્યાં $x, y \in (0, \pi)$,તો $\tan(x/2) \cot(y/2) =$

જો $\sin x \cosh y = \cos \theta$ અને $\cos x \sinh y = \sin \theta$ હોય,તો $\sinh^2 y =$

જો $\frac{\cos x}{\cos (x-2 y)}=\lambda$ હોય,તો $\tan (x-y) \tan y$ ની કિંમત શું થાય?

$\sin \frac{2 \pi}{5}+\sin \frac{4 \pi}{5}+\sin \frac{6 \pi}{5}+\sin \frac{8 \pi}{5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module