$\sin \frac{2 \pi}{5}+\sin \frac{4 \pi}{5}+\sin \frac{6 \pi}{5}+\sin \frac{8 \pi}{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x = a \cos(\theta - \alpha)$ અને $y = b \cos(\theta - \beta)$ માંથી $\theta$ નો લોપ કરવામાં આવે,તો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p$ હોય,તો $\tan p$ નું મૂલ્ય શું છે?

પદાવલિ $\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A_0 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5$ એ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત ષટ્કોણ છે. તો રેખાખંડો $A_0 A_1$,$A_0 A_2$ અને $A_0 A_4$ ની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?