मान लीजिए left(-2-frac{1}{3} iright)^3=frac{x | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$.हम बाईं ओर को $\left(\frac{-6-i}{3}\right)^3 = \frac{(-6-i)^3}{27}$ के रूप में लिख

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$91$

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(D) दिया गया है $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$.हम बाईं ओर को $\left(\frac{-6-i}{3}\right)^3 = \frac{(-6-i)^3}{27}$ के रूप में लिख सकते हैं।अंशों की तुलना करने पर,$x+iy = (-6-i)^3$.सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ का उपयोग करते हुए:$(-6-i)^3 = (-6)^3 + 3(-6)^2(-i) + 3(-6)(-i)^2 + (-i)^3$.$= -216 + 3(36)(-i) + 3(-6)(-1) - (-i)$.$= -216 - 108i + 18 + i$.$= -198 - 107i$.$x+iy$ से तुलना करने पर,$x = -198$ और $y = -107$ प्राप्त होता है।अतः,$y-x = -107 - (-198) = -107 + 198 = 91$.

मान लीजिए $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^3=\frac{x+i y}{27}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ और $x, y$ वास्तविक संख्याएँ हैं। तो $(y-x)$ का मान क्या है?

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निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

यदि $i=\sqrt{-1}$ है,तो $(1+i)^{10}+(1-i)^{10}=$

$\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i} = $

${\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^2} + {\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left( \frac{1}{1 - 2i} + \frac{3}{1 + i} \right) \left( \frac{3 + 4i}{2 - 4i} \right) = $

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