मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. तो $f(x)$ किस समुच्चय पर सतत है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^2 - a & x < 3 \\ b\sqrt{x - 2} + a & 3 \leqslant x < 6 \\ 2x + b & x \geqslant 6 \end{cases}$ है। यदि $f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए सतत है,तो $\frac{f(1) - f(3)}{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\log(1 + 3x) \cdot \tan 2x} & , x \neq 0 \\ a(\log b)^c & , x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $a + b + c =$

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है और यदि फलन $f$ जो $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है, $x=0$ पर सतत है, तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin [x]}{[x] + 1}, & \text{for } x > 0 \\ \frac{\cos \frac{\pi }{2}[x]}{[x]}, & \text{for } x < 0 \\ k, & \text{at } x = 0 \end{cases}$; जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है,तो $f$ के $x = 0$ पर संतत होने के लिए $k$ का मान क्या है?

यदि $f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ है,तो $f(x)$ है: