ધારો કે $K$ એ $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ છે,જ્યાં વિધેય $f(x) = \sin |x| - |x| + 2(x - \pi) \cos |x|$ વિકલનીય નથી. તો સમૂહ $K$ એ

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$(a)$ જો કોઈ વિધેય બિંદુ $p$ આગળ વિકલનીય હોય, તો તે $p$ આગળ સતત નથી.
$(b)$ જો કોઈ વિધેય $x = a$ આગળ સતત ન હોય, તો તે $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી.
$(c)$ જો $f(x) = |x|$ હોય, તો $f(x)$ એ $R$ પર વિકલનીય નથી પરંતુ સતત છે.
$(d)$ જો $f(x) = x - [x]$ હોય, તો $f'(1) = 1$.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જો $f(x) = \max(|2-x|, 2-x^3)$ જ્યાં $x \in R$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

અંતરાલ $(0, 2)$ માં જે બિંદુઓ આગળ વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓ કયા છે?

ધારો કે $g(x) = x \cdot f(x)$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $g$ ની વિકલનીયતાની ચર્ચા કરો.

જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવતું હોય,તો વિધેય $f(x) = 4|2x + 3| + 9[x + \frac{1}{2}] - 12[x + 20]$ એ વિવૃત અંતરાલ $(-20, 20)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી?