ધારો કે $X = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ 4 \end{bmatrix}$. જો $AX = B$ હોય,તો $2a - 3b + 4c$ ની કિંમત શોધો.

$\theta \in (0, 4\pi)$ ની એવી કેટલી કિંમતો છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3(\sin 3\theta)x - y + z = 2$,$3(\cos 2\theta)x + 4y + 3z = 3$,અને $6x + 7y + 7z = 9$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+\lambda y-2 z=1$, $x-y+\lambda z=2$ અને $x-2 y+3 z=3$, $\lambda=\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે અસંગત હોય, તો $\lambda_1+\lambda_2=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + 2y + z = 6$, $3x + 4y + 3z = 14$ અને $6x + 10y + 8z = a$ ને અનંત ઉકેલો હોય, જો $a$ ની કિંમત કેટલી હોય?

જો $x=a, y=b, z=c$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=4$, $x-y+z=2$, અને $x+2y+2z=1$ નો ઉકેલ હોય, તો $ab+bc+ca=$

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $\begin{bmatrix} 2 & 2 & 3 \\ 7 & 1 & 1 \\ 0 & 6 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 y + 11 \\ 6 z - 1 \\ 5 y + 11 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} x \\ x \\ 4 z \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} z \\ 3 x \\ 4 y \end{bmatrix}$ નો ઉકેલ શોધો.