જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+lambda y-2 z=1, x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+\lambda y-2 z=1$$x-y+\lambda z=2$$x-2 y+3 z=3$સંહતિ અસંગત હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D=0$ હોવો જોઈએ.$D

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+\lambda y-2 z=1$$x-y+\lambda z=2$$x-2 y+3 z=3$સંહતિ અસંગત હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D=0$ હોવો જોઈએ.$D = \begin{vmatrix} 1 & \lambda & -2 \ 1 & -1 & \lambda \ 1 & -2 & 3 \end{vmatrix} = 1(-3 + 2\lambda) - \lambda(3 - \lambda) - 2(-2 + 1) = \lambda^2 - \lambda - 1 = 0$.અહીં $\lambda$ ના બે મૂલ્યો $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $\lambda^2 - \lambda - 1 = 0$ માટે, બીજનો સરવાળો $\lambda_1 + \lambda_2 = -(	ext{coefficient of } \lambda) / (	ext{coefficient of } \lambda^2) = -(-1)/1 = 1$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$	$1$. અનંત ઉકેલો
$(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$	$2$. ઉકેલ નથી
$(C)$ $\lambda=8, \mu=15$	$3$. અનન્ય ઉકેલ

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+\lambda y-2 z=1$, $x-y+\lambda z=2$ અને $x-2 y+3 z=3$, $\lambda=\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે અસંગત હોય, તો $\lambda_1+\lambda_2=$

Similar Questions

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & -1 & -5 \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} -1 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ અને $[x \ y \ z] A^{T}=B^{T}$ હોય,તો $x+y+z=$

શ્રેણિક $X$ શોધો જેથી $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ થાય.

નીચેની સમીકરણ પ્રણાલી $x+y+z=9$, $2x+5y+7z=52$, $x+7y+11z=77$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module