मान लीजिए कि alpha(a) और beta(a) समीकरण (sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए $A = 1 + a$ है। जब $a \rightarrow 0^{+}$,तब $A \rightarrow 1^{+}$। दिया गया समीकरण $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\f

Vedclass · Accepted Answer

$-1$ और $-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $A = 1 + a$ है। जब $a \rightarrow 0^{+}$,तब $A \rightarrow 1^{+}$। दिया गया समीकरण $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\frac{1}{6}}-1)=0$ है। समीकरण को $(A-1)$ से विभाजित करने पर: $\frac{A^{\frac{1}{3}}-1}{A-1} x^2 + \frac{A^{\frac{1}{2}}-1}{A-1} x + \frac{A^{\frac{1}{6}}-1}{A-1} = 0$। $A \rightarrow 1$ पर सीमा लेने पर,मानक सीमा $\lim _{A \rightarrow 1} \frac{A^n-1}{A-1} = n$ का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{3} x^2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} = 0$। $6$ से गुणा करने पर: $2 x^2 + 3 x + 1 = 0$। गुणनखंड करने पर: $(2x + 1)(x + 1) = 0$। अतः,मूल $x = -1$ और $x = -\frac{1}{2}$ हैं। इसलिए,$\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \alpha(a) = -1$ और $\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \beta(a) = -\frac{1}{2}$।

Similar Questions

$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। यदि $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos [x]-\cos (k x-[x])}{x^2}=5$ है,तो $k=$

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{k}{{\ln x}} - \frac{k}{{x - 1}}} \right)$ का अस्तित्व है, तो $k$ के परिसर में पूर्णांकों की संख्या है:

यदि $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ है,तो:

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha e^{x}+\beta e^{-x}+\gamma \sin x}{x \sin ^{2} x}=\frac{2}{3}$,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in R$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही $NOT$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module