ધારો કે alpha(a) અને beta(a) એ સમીકરણ (sqrt[3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = 1 + a$. જ્યારે $a \rightarrow 0^{+}$,ત્યારે $A \rightarrow 1^{+}$. આપેલ સમીકરણ $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$-1$ અને $-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = 1 + a$. જ્યારે $a \rightarrow 0^{+}$,ત્યારે $A \rightarrow 1^{+}$. આપેલ સમીકરણ $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\frac{1}{6}}-1)=0$ છે. સમીકરણને $(A-1)$ વડે ભાગતા: $\frac{A^{\frac{1}{3}}-1}{A-1} x^2 + \frac{A^{\frac{1}{2}}-1}{A-1} x + \frac{A^{\frac{1}{6}}-1}{A-1} = 0$. $A \rightarrow 1$ માટે લક્ષ લેતા,પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{A \rightarrow 1} \frac{A^n-1}{A-1} = n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{3} x^2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} = 0$. $6$ વડે ગુણતા: $2 x^2 + 3 x + 1 = 0$. અવયવ પાડતા: $(2x + 1)(x + 1) = 0$. તેથી,બીજ $x = -1$ અને $x = -\frac{1}{2}$ મળે છે. આમ,$\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \alpha(a) = -1$ અને $\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \beta(a) = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{a x}-\cos (b x)-\frac{c x e^{-c x}}{2}}{1-\cos (2 x)}=17$ હોય,તો $5 a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. જો $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ હોય,તો $m$ ની તમામ શક્ય વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow \beta} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \beta)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right) - ax}}{{{x^2}}} = l$ હોય,તો $(a + l)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $l$ એ એક શાંત સંખ્યા છે).

$\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર, જેના માટે $\lim_{x \to 0} \left( \frac{1 - \cos(\alpha x) \cos((\alpha + 1)x) \cos((\alpha + 2)x)}{\sin^2((\alpha + 1)x)} \right) = 2$ થાય, તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module