જો lim _{x rightarrow 0} frac{e^{a x}-cos (b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{a x}-\cos (b x)-\frac{c x e^{-c x}}{2}}{1-\cos (2 x)}=17$.$x 	o 0$ માટે $e^{ax}$,$\cos(bx)$,$e^{-cx}

Vedclass · Accepted Answer

$68$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{a x}-\cos (b x)-\frac{c x e^{-c x}}{2}}{1-\cos (2 x)}=17$.$x 	o 0$ માટે $e^{ax}$,$\cos(bx)$,$e^{-cx}$ અને $1 - \cos(2x)$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$\lim _{x ightarrow 0} \frac{(1 + ax + \frac{a^2x^2}{2}) - (1 - \frac{b^2x^2}{2}) - \frac{cx}{2}(1 - cx)}{2x^2} = 17$$\lim _{x ightarrow 0} \frac{(a - \frac{c}{2})x + x^2(\frac{a^2}{2} + \frac{b^2}{2} + \frac{c^2}{2})}{2x^2} = 17$લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,$x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$a - \frac{c}{2} = 0 \implies c = 2a$$c = 2a$ ને લક્ષમાં મૂકતા:$\frac{\frac{a^2}{2} + \frac{b^2}{2} + \frac{(2a)^2}{2}}{2} = 17$$\frac{a^2 + b^2 + 4a^2}{4} = 17$$5a^2 + b^2 = 68$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{a x}-\cos (b x)-\frac{c x e^{-c x}}{2}}{1-\cos (2 x)}=17$ હોય,તો $5 a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^{2}-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0$ હોય,તો $8(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - ax + b}}{{x - 1}} = 3$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{2 x+1}+\sqrt{2 x-1})^8+(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1})^8(P x^4-16)}{(x+\sqrt{x^2-2})^8+(x-\sqrt{x^2-2})^8} = 1$ હોય,તો $P=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-a-\log (1+x)}{\sin x}=0$ હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module