ધારો કે A = lim_{x rightarrow 0^{+}} left(1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \lim_{x ightarrow 0^{+}} \left(1 + 	an^2 \sqrt{x}ight)^{\frac{1}{2x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે.સૂત્ર $\lim_{x ightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \lim_{x ightarrow 0^{+}} \left(1 + 	an^2 \sqrt{x}ight)^{\frac{1}{2x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપમાં છે.સૂત્ર $\lim_{x ightarrow a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim_{x ightarrow a} (f(x)-1)g(x)}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\log_{e} A = \lim_{x ightarrow 0^{+}} \left(1 + 	an^2 \sqrt{x} - 1ight) \cdot \frac{1}{2x}$$= \lim_{x ightarrow 0^{+}} \frac{	an^2 \sqrt{x}}{2x}$$= \lim_{x ightarrow 0^{+}} \frac{1}{2} \left(\frac{	an \sqrt{x}}{\sqrt{x}}ight)^2$કારણ કે $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{	an 	heta}{	heta} = 1$,તેથી:$\log_{e} A = \frac{1}{2} \cdot (1)^2 = \frac{1}{2}$.

ધારો કે $A = \lim_{x \rightarrow 0^{+}} \left(1 + \tan^2 \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2x}}$,તો $\log_{e} A = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin ^2(3 x)+\sin ^4(6 x)}{(1-\cos 3 x)^2}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt x (\sqrt {x + 5} - \sqrt x ) = $

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

જો $\alpha=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}$ અને $\beta=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x-x}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}$ હોય,તો

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{(3-|x|+\sin |3-x|) \cos [9-3 x]}{|3-x|[3 x-9]} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module