ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 2 -5 & 1 end{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$ શોધો.$|A| 
eq 0$ હોવાથી,$A^{

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{-1}{11}, y = \frac{2}{11}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (2)(-5) = 1 + 10 = 11$ શોધો.$|A| 
eq 0$ હોવાથી,$A^{-1}$ નું અસ્તિત્વ છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{11} \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 5 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{11} & \frac{-2}{11} \ \frac{5}{11} & \frac{1}{11} \end{bmatrix}$.આપણને $A^{-1} = xA + yI_2$ આપેલ છે.શ્રેણિકોની કિંમત મૂકતા:$\begin{bmatrix} \frac{1}{11} & \frac{-2}{11} \ \frac{5}{11} & \frac{1}{11} \end{bmatrix} = x \begin{bmatrix} 1 & 2 \ -5 & 1 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x+y & 2x \ -5x & x+y \end{bmatrix}$.અનુરૂપ ઘટકોની સરખામણી કરતા:$2x = \frac{-2}{11} \implies x = \frac{-1}{11}$.$x + y = \frac{1}{11} \implies \frac{-1}{11} + y = \frac{1}{11} \implies y = \frac{2}{11}$.આમ,$x = \frac{-1}{11}$ અને $y = \frac{2}{11}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = xA + yI_2$,(જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે),તો

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & i \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $[\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)]^{-1} = $

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A(\text{adj } A) =$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & -6 & 5 \\ 5 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Adj} A = $

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \\ 1 & 8 & 27 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\, A|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module