मान लीजिए कि $X$,$p = \frac{3}{4}$ सफलता की प्रायिकता के साथ $n$ स्वतंत्र बर्नौली परीक्षणों में सफलताओं की संख्या है। $n$ का न्यूनतम मान क्या होगा ताकि $P(X \ge 1) \ge 0.9375$ हो . . . . . .

मान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका द्विपद वितरण $B(7, p)$ है। यदि $P(X=3) = 5 P(X=4)$ है,तो $X$ का प्रसरण (variance) क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को $K$ बार उछाला जाता है ताकि $4$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता $6$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर हो। यदि $r$ चित प्राप्त करने के लिए प्रायिकता अधिकतम है, तो $r=$

$00, 01, 02, \dots, 99$ दो-अंकीय संख्याओं में से एक-एक करके यादृच्छिक रूप से संख्याएँ चुनी जाती हैं। यदि चुनी गई संख्या के दो अंकों का गुणनफल $24$ है,तो घटना $E$ घटित होती है। यदि चार संख्याएँ चुनी जाती हैं,तो घटना $E$ के कम से कम $3$ बार घटित होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X \sim B(n, p)$ माध्य $\mu$ और प्रसरण $\sigma^2$ के साथ है। यदि $\mu=2 \sigma^2$ और $\mu+\sigma^2=3$ है,तो $P(X \leq 3)=$

मान लीजिए कि एक पक्षपाती सिक्के को $5$ बार उछाला जाता है। यदि $4$ चित आने की प्रायिकता $5$ चित आने की प्रायिकता के बराबर है,तो अधिकतम दो चित आने की प्रायिकता क्या है?