मान लीजिए X एक यादृच्छिक चर है जिसका द्विपद व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) द्विपद वितरण $B(n, p)$ के लिए जहाँ $n=7$ है,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $q = 1-p$ है। दिया गया है कि $P(X=3) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{36}$

Vedclass · Answer

(B) द्विपद वितरण $B(n, p)$ के लिए जहाँ $n=7$ है,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $q = 1-p$ है। दिया गया है कि $P(X=3) = 5 P(X=4)$। सूत्र में मान रखने पर: ${^7C_3} p^3 q^4 = 5 	imes {^7C_4} p^4 q^3$ चूंकि ${^7C_3} = {^7C_4} = 35$ है,हम दोनों पक्षों को $35 p^3 q^3$ से विभाजित कर सकते हैं: $q = 5p$ चूंकि $q = 1-p$ है,इसलिए $1-p = 5p$,जिसका अर्थ है $6p = 1$,अतः $p = \frac{1}{6}$। अब $q = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$। द्विपद वितरण का प्रसरण $Var(X) = npq$ द्वारा दिया जाता है। $Var(X) = 7 	imes \frac{1}{6} 	imes \frac{5}{6} = \frac{35}{36}$।

मान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका द्विपद वितरण $B(7, p)$ है। यदि $P(X=3) = 5 P(X=4)$ है,तो $X$ का प्रसरण (variance) क्या है?

Similar Questions

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। यदि $X$ छक्कों की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रत्याशा (expectation) मान है

$n=6$ वाले द्विपद चर $X$ के लिए,यदि $P(X=2)=9 P(X=4)$ है,तो इसका प्रसरण (variance) क्या है?

एक परीक्षण में घटना के न होने की प्रायिकता $0.8$ है। तीन परीक्षणों में घटना के अधिकतम एक बार होने की प्रायिकता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module