दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। यदि $X$ छक्कों की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रत्याशा (expectation) मान है

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(33, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $3P(X=0) = P(X=1)$,तो $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ का मान क्या होगा?

एक निष्पक्ष सिक्के को निश्चित संख्या में उछाला जाता है। यदि $5$ बार चित (tails) आने की प्रायिकता $7$ बार चित आने की प्रायिकता के समान है,तो $3$ बार चित आने की प्रायिकता क्या है?

बिस्मथ की अर्ध-आयु $5 \text{ दिन}$ है। एक नमूने का प्रारंभिक द्रव्यमान $1000 \text{ mg}$ है,तो $30 \text{ दिनों}$ के बाद बिस्मथ का शेष द्रव्यमान क्या होगा ($.625$ में)?

एक द्विपद वितरण में सफलता की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और मानक विचलन $3$ है। तो,इसका माध्य है

यह देखा गया है कि पुलिस स्टेशन में रिपोर्ट किए गए बाल श्रम से संबंधित $25 \%$ मामले सुलझा लिए जाते हैं। यदि $6$ नए मामले रिपोर्ट किए जाते हैं,तो उनमें से कम से कम $5$ के सुलझने की प्रायिकता क्या है?