$A$ के अलार्म बजने से पहले जागने की प्रायिकता $0.4$ है। तो,अगले $7$ दिनों में $A$ के अलार्म बजने से पहले जागने की संख्या का माध्य और प्रसरण क्रमशः क्या हैं?

$10$ दोषपूर्ण और $90$ गैर-दोषपूर्ण बल्बों वाले एक लॉट से, $8$ बल्बों को प्रतिस्थापन के साथ एक-एक करके चुना जाता है। तो कम से कम $7$ दोषपूर्ण बल्ब प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गई गड्डी से दो पत्ते क्रमिक रूप से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ निकाले गए दो पत्तों में प्राप्त राजाओं (kings) की संख्या का यादृच्छिक चर है। तो $P(X=1) + P(X=2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक आदमी $0.4$ की प्रायिकता के साथ एक कदम आगे और $0.6$ की प्रायिकता के साथ एक कदम पीछे चलता है। तो ग्यारह कदमों के अंत में उसके शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ एक द्विपद चर है जिसका परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है और $P(X=2) = 4 P(X=4)$ है,तो $X$ का प्राचल $p$ क्या है?

एक द्विपद वितरण $B(n, p)$ में,माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $5$ और $6$ हैं,तो $6(n+p-q)=$