ધારો કે $A(0,0), B(3,0), C(0,-4)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે,તો $\triangle ABC$ ના અંતઃકેન્દ્રના યામ શોધો.

$P(a, b)$ એ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ છે.

ધારો કે $C(\alpha, \beta)$ એ $4x + 3y = 69$,$4y - 3x = 17$ અને $x + 7y = 61$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર છે. તો $(\alpha - \beta)^2 + \alpha + \beta$ ની કિંમત $.........$ થાય.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$A \equiv (1, 10)$,પરિકેન્દ્ર $\equiv \left( -\frac{1}{3}, \frac{2}{3} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર $\equiv \left( \frac{11}{3}, \frac{4}{3} \right)$ હોય,તો $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામ શોધો:

જેના શિરોબિંદુઓ $(a, b), (a, c)$ અને $(d, c)$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(6,0), (0,6)$ અને $(6,6)$ છે. તેના પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.