मान लीजिए $a, b, c$ और $d$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $4^{\text{th}}$ चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों से समान दूरी पर है,तो:
- A$3bc + 2ad = 0$
- B$2bc - 3ad = 0$
- C$2bc + 3ad = 0$
- D$2ad - 3bc = 0$
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निर्देशांक अक्षों और रेखा $px + qy = r$ (जहाँ $p, q$ और $r$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं) द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{r^2}{2pq}$ है। यदि यह क्षेत्रफल $\frac{1}{54}$ वर्ग इकाई है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
DifficultMHT CET 2026
View Solutionउस सरल रेखा का समीकरण क्या है जो रेखा $5x - 2y = 7$ पर लंब है और रेखाओं $2x + 3y - 1 = 0$ तथा $3x + 4y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है?
एक सीधी रेखा $x/a - y/b = 1$ बिंदु $(8, 6)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों से $12 \text{ sq units}$ क्षेत्रफल का एक त्रिभुज काटती है। सीधी रेखाओं के समीकरण हैं
$A$,रेखाओं $3x + y - 4 = 0$ और $x - y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि ऋणात्मक ढाल वाली एक रेखा,रेखा $x - 3y + 5 = 0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है और $A$ से होकर गुजरती है,तो उसका समीकरण क्या है?
एक आयत की एक भुजा रेखा $4x + 7y + 5 = 0$ पर स्थित है। इसके दो शीर्ष $(-3, 1)$ और $(1, 1)$ हैं। तो अन्य तीन भुजाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।
MediumIIT 1978
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