उस सरल रेखा का समीकरण क्या है जो रेखा $5x - 2y = 7$ पर लंब है और रेखाओं $2x + 3y - 1 = 0$ तथा $3x + 4y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है?

बिंदु $(4,1)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $x-y=0$ में परावर्तन
(ii) धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में $2$ इकाई की दूरी पर स्थानांतरण
(iii) $X$-अक्ष पर प्रक्षेप
अंतिम स्थिति में बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?

एक रेखा मूल बिंदु से होकर गुजरती है और दो दी गई रेखाओं $2x + y + 6 = 0$ और $4x + 2y - 9 = 0$ पर लंबवत है। तो मूल बिंदु इस रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है?

सरल रेखा $x-2y+1=0$ से $\sqrt{5}$ की दूरी और रेखा $2x+3y-1=0$ से $\sqrt{13}$ की दूरी पर स्थित बिंदुओं की संख्या क्या है?

दो बिंदुओं $A(2,0)$ और $B(3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में $15^\circ$ के कोण से घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?

$y = mx$,$y = mx + 1$,$y = nx$ और $y = nx + 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?