ધારો કે P એ (2,1,0),(4,1,1) અને (5,0,1) બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\begin{vmatrix} x-2 & y-1 & z-0 \ 4-2 & 1-1 &

Vedclass · Accepted Answer

$(6,5,-2)$

Vedclass · Answer

(C) $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\begin{vmatrix} x-2 & y-1 & z-0 \ 4-2 & 1-1 & 1-0 \ 5-2 & 0-1 & 1-0 \end{vmatrix} = 0$ $\Rightarrow \begin{vmatrix} x-2 & y-1 & z \ 2 & 0 & 1 \ 3 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $(x-2)(0+1) - (y-1)(2-3) + z(-2-0) = 0$ $\Rightarrow (x-2) + (y-1) - 2z = 0 \Rightarrow x+y-2z = 3$. ધારો કે $R'(x, y, z)$ એ સમતલ $x+y-2z-3=0$ ની સાપેક્ષે $R(2,1,6)$ નું પ્રતિબિંબ છે. સમતલ $ax+by+cz+d=0$ માં બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ માટેનું સૂત્ર: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c} = -2 \frac{ax_1+by_1+cz_1+d}{a^2+b^2+c^2}$. કિંમતો મૂકતા: $\frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-6}{-2} = -2 \frac{2+1-2(6)-3}{1^2+1^2+(-2)^2} = -2 \frac{3-12-3}{6} = -2 \frac{-12}{6} = 4$. આમ,$x-2 = 4 \Rightarrow x=6$,$y-1 = 4 \Rightarrow y=5$,અને $z-6 = -8 \Rightarrow z=-2$. તેથી,પ્રતિબિંબ $R'$ એ $(6, 5, -2)$ છે.

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

Similar Questions

$A(1, 3, 4)$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $P(-2, 3, 5)$ એ $1: 3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, તો $B$ ના યામ શોધો.

નીચેના પૈકી સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા ક્યો છે?

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય જેમના માન અનુક્રમે $1, 2, 3$ હોય,તો $[\bar{a}+\bar{b}+\bar{c} \quad \bar{b}-\bar{a} \quad \bar{c}] = $

જો $\frac{{}^{n+2} C_6}{{}^{n-2} C_2} = 11$ હોય,તો $n$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module