ધારો કે $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$ અને $\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}$,જ્યાં $0 \leq \alpha, \beta \leq \frac{\pi}{4}$,તો $\tan 2 \alpha=$

જો $A$ અને $B$ $(A > B)$ લઘુકોણ હોય,$\sin (A-B)=\frac{16}{65}$ અને $\sin B=\frac{5}{13}$ હોય,તો $\tan A+\cot A=$

સાબિત કરો કે: $\sin 3x + \sin 2x - \sin x = 4 \sin x \cos \frac{x}{2} \cos \frac{3x}{2}$

$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt{3} \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $

$\cos ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}-\cos ^{2} 30^{\circ}-\cos ^{2} 60^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $\cos(\alpha+\beta)=-\frac{1}{10}$ અને $\sin(\alpha-\beta)=\frac{3}{8}$ જ્યાં $0 < \alpha < \frac{\pi}{3}$ અને $0 < \beta < \frac{\pi}{4}$. જો $\tan 2\alpha=\frac{3(1-r\sqrt{5})}{\sqrt{11}(s+\sqrt{5})}$, જ્યાં $r, s \in N$, તો $r+s$ ની કિંમત . . . . . . થાય.