ધારો કે overline{a}=hat{j}-hat{k} અને overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overline{a} 	imes \overline{b} + \overline{c} = \overline{0}$,જેનો અર્થ છે કે $\overline{a} 	imes \overline{b} = -\overline{c}$.બંન

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overline{a} 	imes \overline{b} + \overline{c} = \overline{0}$,જેનો અર્થ છે કે $\overline{a} 	imes \overline{b} = -\overline{c}$.બંને બાજુ $\overline{a}$ સાથે ક્રોસ પ્રોડક્ટ લેતા: $\overline{a} 	imes (\overline{a} 	imes \overline{b}) = -\overline{a} 	imes \overline{c}$.વેક્ટર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટ સૂત્ર $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c})\overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b})\overline{c}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $(\overline{a} \cdot \overline{b})\overline{a} - (\overline{a} \cdot \overline{a})\overline{b} = -\overline{a} 	imes \overline{c}$.આપેલ છે $\overline{a} = \hat{j} - \hat{k}$,તેથી $\overline{a} \cdot \overline{a} = 0^2 + 1^2 + (-1)^2 = 2$.આપેલ છે $\overline{a} \cdot \overline{b} = 3$,તેથી $3\overline{a} - 2\overline{b} = -\overline{a} 	imes \overline{c}$.$\overline{a} 	imes \overline{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & -1 \ 1 & -1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(0 - (-1)) + \hat{k}(0 - 1) = -2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$.આમ,$2\overline{b} = 3\overline{a} + (\overline{a} 	imes \overline{c}) = 3(\hat{j} - \hat{k}) + (-2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = -2\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$.તેથી,$\overline{b} = -\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(4 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\overline{b}=\frac{1}{3}(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot \{(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{x} \cdot \vec{y} = 0$ હોય,તો $(\vec{y} \times \vec{x}) \times \vec{x} = $ . . . . . . . જ્યાં,$|\vec{x}| = 1$.

જો $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\vec{b}| = |\vec{c}|$,તો $[(\vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \times (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ...$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module