ધારો કે overline{a}, overline{b} અને overline | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c}=\frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c}=\frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c} = (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{b} \cdot \overline{c}) \overline{a}$આપેલ સમીકરણને સૂત્ર સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $\overline{b}$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ કારણ કે જમણી બાજુએ $\overline{b}$ વાળું પદ નથી. તેથી,$(\overline{a} \cdot \overline{c}) = 0$.હવે,$\overline{a}$ ના સહગુણકોને સરખાવતા,આપણને મળે છે: $-(\overline{b} \cdot \overline{c}) = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}|$ડોટ પ્રોડક્ટની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$\overline{b} \cdot \overline{c} = |\overline{b}||\overline{c}| \cos 	heta$,આપણી પાસે છે:$-|\overline{b}||\overline{c}| \cos 	heta = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}|$સદિશો શૂન્યતર હોવાથી,આપણે $|\overline{b}||\overline{c}|$ વડે ભાગી શકીએ:$\cos 	heta = -\frac{1}{3}$નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\sin^2 	heta = 1 - (-\frac{1}{3})^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$$	heta$ એ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો હોવાથી,$0 \le 	heta \le \pi$,તેથી $\sin 	heta$ ધન હોવો જોઈએ:$\sin 	heta = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Similar Questions

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટ (subtangent) ની લંબાઈ કેટલી થાય?

માનવ હાથ માટે ફેલેન્જિયલ (અંગુલીસ્થિ) સૂત્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module