मान लीजिए $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं कि इनमें से कोई भी दो सदिश संरेख नहीं हैं। यदि सदिश $\overline{a}+2\overline{b}$,$\overline{c}$ के साथ संरेख है और $\overline{b}+3\overline{c}$,$\overline{a}$ के साथ संरेख है,तो $\overline{a}+2\overline{b}+6\overline{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\lambda \overline{c}$ ($\lambda$ एक शून्येतर अदिश है)
  • B
    $\lambda \overline{b}$ ($\lambda$ एक शून्येतर अदिश है)
  • C
    $\lambda \overline{a}$ ($\lambda$ एक शून्येतर अदिश है)
  • D
    $\overline{0}$

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मान लीजिए $ABC$ भुजा $a$ वाला एक समबाहु त्रिभुज है। $M$ और $N$ भुजाओं $AB$ और $AC$ पर स्थित दो ऐसे बिंदु हैं कि $\overrightarrow{AN} = K \overrightarrow{AC}$ और $\overrightarrow{AB} = 3 \overrightarrow{AM}$ है। यदि सदिश $\overrightarrow{BN}$ और $\overrightarrow{CM}$ लंबवत हैं,तो $K =$

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ समान परिमाण के तीन परस्पर लंबवत सदिश हैं और सदिश $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ के साथ $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं। तो $36 \cos ^{2} 2 \theta$ का मान $.....$ है।

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $a - b$ भी एक इकाई सदिश है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि स्थिर बल $2 \hat{i}-5 \hat{j}+6 \hat{k}$ और $-\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ एक कण पर कार्य करते हैं, जिसके कारण यह बिंदु $A(4,-3,-2)$ से बिंदु $B(6,1,-3)$ तक विस्थापित होता है, तो बलों द्वारा किया गया कार्य है ($\text{ unit}$ में)

यदि $\overline{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$\overline{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,और $\overline{c}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ तीन सदिश हैं,और एक सदिश $\overline{r}$ इस प्रकार है कि $\overline{r} \times \overline{a}=\overline{b}$ और $\overline{r} \cdot \overline{c}=3$,तो $|\overline{r}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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