मान लीजिए bar{a}, bar{b} और bar{c} क्रमशः 2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $|\bar{a}| = 2, |\bar{b}| = 3, |\bar{c}| = 4$ है। चूंकि $\bar{a} \cdot (\bar{b} + \bar{c}) = 0$,इसलिए $\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $|\bar{a}| = 2, |\bar{b}| = 3, |\bar{c}| = 4$ है। चूंकि $\bar{a} \cdot (\bar{b} + \bar{c}) = 0$,इसलिए $\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{a} \cdot \bar{c} = 0$ है। चूंकि $\bar{b} \cdot (\bar{c} + \bar{a}) = 0$,इसलिए $\bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{b} \cdot \bar{a} = 0$ है। चूंकि $\bar{c} \cdot (\bar{a} + \bar{b}) = 0$,इसलिए $\bar{c} \cdot \bar{a} + \bar{c} \cdot \bar{b} = 0$ है। इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 0$,जिसका अर्थ है $\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a} = 0$ है। अब,$|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = |\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a})$ है। मान रखने पर: $|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}|^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2 + 2(0) = 4 + 9 + 16 = 29$ है। अतः,$|\bar{a} + \bar{b} + \bar{c}| = \sqrt{29}$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}, c = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$	$I$. $\triangle ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है
$B$. $a = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}, c = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$	$II$. $\triangle ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है
$C$. $a = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}, c = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$	$III$. $\triangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है
$D$. $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, c = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$	$IV$. $A, B, C$ संरेख हैं

Similar Questions

यदि $\vec{f}, \vec{g}, \vec{h}$ समान परिमाण वाले परस्पर लंबवत सदिश हैं,तो सदिशों $\vec{f}+\vec{g}+\vec{h}$ और $\vec{h}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि सदिश $\vec{a} + 3\vec{b}$,$7\vec{a} - 5\vec{b}$ के लंबवत है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module