ધારો કે bar{a} = alpha hat{i} + 3 hat{j} - ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\bar{a}$ નો $\bar{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{a} \cdot \bar{c}}{|\bar{c}|} = \frac{10}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $\bar{a} = \alpha \hat

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) $\bar{a}$ નો $\bar{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\bar{a} \cdot \bar{c}}{|\bar{c}|} = \frac{10}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $\bar{a} = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ અને $\bar{c} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$.$\bar{a} \cdot \bar{c} = (\alpha)(1) + (3)(2) + (-1)(-2) = \alpha + 6 + 2 = \alpha + 8$.$|\bar{c}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.તેથી,$\frac{\alpha + 8}{3} = \frac{10}{3} \implies \alpha + 8 = 10 \implies \alpha = 2$.હવે,$\bar{b} 	imes \bar{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & \beta \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - 2\beta) - \hat{j}(-6 - \beta) + \hat{k}(6 + 1) = (2 - 2\beta) \hat{i} + (6 + \beta) \hat{j} + 7 \hat{k}$.આપેલ છે $\bar{b} 	imes \bar{c} = -6 \hat{i} + 10 \hat{j} + 7 \hat{k}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,$2 - 2\beta = -6 \implies -2\beta = -8 \implies \beta = 4$.તેથી,$\alpha + \beta = 2 + 4 = 6$.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{c}=\hat{i}-\hat{j}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+x \hat{k}$ છે. જો $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ હોય, તો $x=$

જો $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\theta$ ના કયા મુલ્ય માટે $2\hat{u} \times 3\hat{v}$ એકમ સદિશ થાય?

જો $a=\hat{i}+\hat{j}$ અને $b=3 \hat{i}-2 \hat{j}$ હોય, તો સમીકરણો $r \times a=b \times a$ અને $r \times b=a \times b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $r$ શોધો.

જો $\overline{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overline{b} = \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\overline{a} \times \overline{r} = \overline{b}$ અને $\overline{a} \cdot \overline{r} = 3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\overline{r}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module