ધારો કે overline{A}, overline{B}, overline{C} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|\overline{A}|=3, |\overline{B}|=4, |\overline{C}|=5$. કારણ કે $\overline{A} \perp (\overline{B}+\overline{C})$,તેથી $\overline{A} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|\overline{A}|=3, |\overline{B}|=4, |\overline{C}|=5$. કારણ કે $\overline{A} \perp (\overline{B}+\overline{C})$,તેથી $\overline{A} \cdot (\overline{B}+\overline{C}) = 0 \Rightarrow \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot \overline{C} = 0$. કારણ કે $\overline{B} \perp (\overline{C}+\overline{A})$,તેથી $\overline{B} \cdot (\overline{C}+\overline{A}) = 0 \Rightarrow \overline{B} \cdot \overline{C} + \overline{B} \cdot \overline{A} = 0$. કારણ કે $\overline{C} \perp (\overline{A}+\overline{B})$,તેથી $\overline{C} \cdot (\overline{A}+\overline{B}) = 0 \Rightarrow \overline{C} \cdot \overline{A} + \overline{C} \cdot \overline{B} = 0$. આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,આપણને $2(\overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{B} \cdot \overline{C} + \overline{C} \cdot \overline{A}) = 0$ મળે છે. હવે,$|\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}|^2 = |\overline{A}|^2 + |\overline{B}|^2 + |\overline{C}|^2 + 2(\overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{B} \cdot \overline{C} + \overline{C} \cdot \overline{A})$ ધ્યાનમાં લો. કિંમતો મૂકતા,$|\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}|^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2 + 0 = 9 + 16 + 25 = 50$. તેથી,$|\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}| = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$.

Similar Questions

જો બે સદિશો $\vec{u} = \hat{i} + \hat{k}$ અને $\vec{v} = \hat{i} - \hat{j} + a\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/3$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે જેથી $2 \vec{a}+3 \vec{b}+4 \vec{c}=\vec{0}$ થાય. તો $|\vec{b} \times \vec{c}|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module