ધારો કે overline{a}=hat{i}+2 hat{j}-hat{k} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\overline{b} 	imes \overline{c} = \overline{b} 	imes \overline{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $\overline{b} 	imes (\overline{c} - \overline{a

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\overline{b} 	imes \overline{c} = \overline{b} 	imes \overline{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $\overline{b} 	imes (\overline{c} - \overline{a}) = \overline{0}$.તેથી,$\overline{c} - \overline{a} = \lambda \overline{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે,એટલે કે $\overline{c} = \overline{a} + \lambda \overline{b}$.આપેલ છે કે $\overline{c} \cdot \overline{a} = 0$,તેથી $(\overline{a} + \lambda \overline{b}) \cdot \overline{a} = 0$.આનાથી આપણને $|\overline{a}|^2 + \lambda (\overline{b} \cdot \overline{a}) = 0$ મળે છે.કિંમતો ગણતા: $|\overline{a}|^2 = 1^2 + 2^2 + (-1)^2 = 6$ અને $\overline{b} \cdot \overline{a} = (1)(1) + (1)(2) + (-1)(-1) = 1 + 2 + 1 = 4$.આ કિંમતો મૂકતા: $6 + 4\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$.હવે,$\overline{c} = \overline{a} - \frac{3}{2} \overline{b}$.તેથી $\overline{c} \cdot \overline{b} = (\overline{a} - \frac{3}{2} \overline{b}) \cdot \overline{b} = \overline{a} \cdot \overline{b} - \frac{3}{2} |\overline{b}|^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\overline{a} \cdot \overline{b} = 4$ અને $|\overline{b}|^2 = 1^2 + 1^2 + (-1)^2 = 3$.તેથી,$\overline{c} \cdot \overline{b} = 4 - \frac{3}{2}(3) = 4 - \frac{9}{2} = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \times \vec{b}$ શોધો.

જો $A(1,-1,2)$,$B(5,7,-6)$,$C(3,4,-10)$ અને $D(-1,-4,-2)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module