मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}, \bar{d}$ ऐसे सदिश हैं कि $\bar{a} \times \bar{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\bar{c} \times \bar{d} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k}$ है। यदि $\begin{vmatrix} \bar{a} \cdot \bar{c} & \bar{b} \cdot \bar{c} \\ \bar{a} \cdot \bar{d} & \bar{b} \cdot \bar{d} \end{vmatrix} = 0$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$6$
- B$-6$
- C$12$
- D$-12$
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एक इकाई सदिश $\vec{a}$ के लिए,यदि $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 15$ है,तो $|\vec{x}|$ ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,और $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ तीन सदिश हैं। $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के समतल में एक सदिश $\vec{v}$,जिसका $\vec{c}$ पर प्रक्षेप $1/\sqrt{3}$ है,वह है:
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View Solutionयदि $\overline{p}=2 \hat{i}+\hat{k}$,$\overline{q}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{r}=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ और एक सदिश $\overline{m}$ इस प्रकार है कि $\overline{m} \times \overline{q}=\overline{r} \times \overline{q}$ और $\overline{m} \cdot \overline{p}=0$,तो $\overline{m} = \dots$
मान लीजिए $a, b$ और $c$ क्रमशः $3, 4$ और $5$ परिमाण वाले सदिश हैं और $a + b + c = 0$ है। तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ का मान ज्ञात कीजिए।
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