ધારો કે overline{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|\overline{c}-\overline{a}|=2 \sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|\overline{c}|^2+|\overline{a}|^2-2(\overline{a} \cdot \overline{c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|\overline{c}-\overline{a}|=2 \sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|\overline{c}|^2+|\overline{a}|^2-2(\overline{a} \cdot \overline{c})=8$ મળે છે. કારણ કે $|\overline{a}|^2 = 2^2+1^2+(-2)^2 = 9$ અને $\overline{a} \cdot \overline{c}=|\overline{c}|$,તેથી સમીકરણ $|\overline{c}|^2+9-2|\overline{c}|=8$ બને છે. આનું સાદું રૂપ $(|\overline{c}|-1)^2=0$ થાય છે,તેથી $|\overline{c}|=1$. હવે,$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-2)) - \hat{j}(0 - (-2)) + \hat{k}(2 - 1) = 2\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$. તેનું માન $|\overline{a} 	imes \overline{b}| = \sqrt{2^2+(-2)^2+1^2} = \sqrt{4+4+1} = 3$ છે. અંતે,$|(\overline{a} 	imes \overline{b}) 	imes \overline{c}| = |\overline{a} 	imes \overline{b}| |\overline{c}| \sin(30^{\circ}) = 3 	imes 1 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

Similar Questions

જો $l_1, m_1, n_1$ અને $l_2, m_2, n_2$ એ બે લંબ રેખાઓની દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય,તો બંને રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાની દિકકોસાઇન શું હશે?

જો $a=2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}$,$b=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$,$c=-\hat{i}+\hat{j}-4\hat{k}$ અને $d=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(a \times b) \times(c \times d)|=$

ધારો કે $L_1: \frac{x+2}{5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-6}{1}$ અને $L_2: \frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{5}$ એ આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module