ધારો કે bar{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k},bar{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\bar{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}$.પ્રથમ,$\bar{a}$ નું માન શોધો:$|\bar{a}|=\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}=\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\bar{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}$.પ્રથમ,$\bar{a}$ નું માન શોધો:$|\bar{a}|=\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}=\sqrt{4+1+4}=3$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\bar{a} 	imes \bar{b}$ શોધો:$\bar{a} 	imes \bar{b}=\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$.તેનું માન $|\bar{a} 	imes \bar{b}|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=3$ છે.આપેલ છે કે $|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}|=3$ અને $\bar{c}$ તથા $\bar{a} 	imes \bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{6}$ છે.સૂત્ર $|\bar{u} 	imes \bar{v}| = |\bar{u}||\bar{v}| \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}| = |\bar{a} 	imes \bar{b}| |\bar{c}| \sin \frac{\pi}{6} = 3$.$3 \cdot |\bar{c}| \cdot \frac{1}{2} = 3 \Rightarrow |\bar{c}|=2$.હવે,$|\bar{c}-\bar{a}|=4$ નો ઉપયોગ કરતા:$|\bar{c}-\bar{a}|^2 = |\bar{c}|^2 + |\bar{a}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 4^2$.$2^2 + 3^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 16$.$4 + 9 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 16$.$13 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 16$.$-2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 3$.$\bar{a} \cdot \bar{c} = -\frac{3}{2}$.

Similar Questions

જો $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $\bar{c}$ શોધો કે જેથી $\bar{a} \times \bar{c}=\bar{b}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{c}=3$ થાય.

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a \times b = c$,$b \times c = a$ અને $a, b, c$ એકબીજાને પરસ્પર લંબ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module