मान लीजिए 0

Question

(B) दिया गया व्यंजक: $\sec 2x - 	an 2x = \frac{1 - \sin 2x}{\cos 2x}$ सर्वसमिकाओं $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$,$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$,और $1 =

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$	an \left( \frac{\pi}{4} - x ight)$

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(B) दिया गया व्यंजक: $\sec 2x - 	an 2x = \frac{1 - \sin 2x}{\cos 2x}$ सर्वसमिकाओं $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$,$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$,और $1 = \cos^2 x + \sin^2 x$ का उपयोग करते हुए: $= \frac{\cos^2 x + \sin^2 x - 2 \sin x \cos x}{\cos^2 x - \sin^2 x} = \frac{(\cos x - \sin x)^2}{(\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)}$ $= \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$ अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर: $= \frac{1 - 	an x}{1 + 	an x} = \frac{	an \frac{\pi}{4} - 	an x}{1 + 	an \frac{\pi}{4} 	an x}$ सूत्र $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करते हुए: $= 	an \left( \frac{\pi}{4} - x ight)$.

मान लीजिए $0 < x < \frac{\pi}{4}.$ तब $\sec 2x - \tan 2x = $

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यदि $\csc \theta = \frac{p + q}{p - q}$ $(p \neq q \neq 0)$ है,तो $\left| \cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin^3 x \sin 3x = \sum_{m=0}^n c_m \cos mx$ है,जहाँ $c_0, c_1, c_2, \dots, c_n$ स्थिरांक हैं और $c_n \neq 0$,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या/संख्याएँ परिमेय हैं?

यदि $\theta = 3\alpha$ और $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है,तो व्यंजक $a \csc \alpha - b \sec \alpha$ का मान क्या है?

$\frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} = $ (जब $x$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हो)

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