माना A = {a, b, c} है। A पर (b, c) को समाहित | vedclass

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Question

(C) $A = \{a, b, c\}$ पर एक तुल्यता संबंध $R$ को स्वतुल्य,सममित और संक्रामक होना चाहिए। चूँकि $(b, c) \in R$ और $R$ सममित है,इसलिए $(c, b) \in R$। स्व

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$2$

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(C) $A = \{a, b, c\}$ पर एक तुल्यता संबंध $R$ को स्वतुल्य,सममित और संक्रामक होना चाहिए। चूँकि $(b, c) \in R$ और $R$ सममित है,इसलिए $(c, b) \in R$। स्वतुल्यता के लिए,$(a, a), (b, b), (c, c) \in R$। संक्रामकता के लिए,चूँकि $(b, c) \in R$ और $(c, b) \in R$,इसलिए $(b, b) \in R$ और $(c, c) \in R$ होना चाहिए (जो सत्य है)। स्थिति $1$: यदि $a$ केवल स्वयं से संबंधित है,तो $R_1 = \{(a, a), (b, b), (c, c), (b, c), (c, b)\}$। यह एक तुल्यता संबंध है। स्थिति $2$: यदि $a$,$b$ और $c$ से संबंधित है,तो सममितता और संक्रामकता के द्वारा,$a$ को सभी तत्वों से संबंधित होना चाहिए। $R_2 = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a), (a, c), (c, a), (b, c), (c, b)\}$। यह सार्वत्रिक संबंध है,जो एक तुल्यता संबंध भी है। अतः,ऐसे $2$ तुल्यता संबंध संभव हैं।

माना $A = \{a, b, c\}$ है। $A$ पर $(b, c)$ को समाहित करने वाले तुल्यता संबंधों की संख्या क्या है?

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