मान लीजिए f(x) = x - frac{1}{x},तो f^{prime}( | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = x - \frac{1}{x}$ है।अवकलज $f^{\prime}(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(x)

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(C) दिया गया फलन $f(x) = x - \frac{1}{x}$ है।अवकलज $f^{\prime}(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(x^{-1})$$f^{\prime}(x) = 1 - (-1)x^{-2} = 1 + \frac{1}{x^{2}}$.अब,अवकलज में $x = -1$ प्रतिस्थापित करने पर:$f^{\prime}(-1) = 1 + \frac{1}{(-1)^{2}}$$f^{\prime}(-1) = 1 + \frac{1}{1} = 1 + 1 = 2$.

मान लीजिए $f(x) = x - \frac{1}{x}$,तो $f^{\prime}(-1)$ है

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यदि $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$ और $y'(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$ है,तो $k =$

यदि $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ और $f(0)=0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{4x + 5 \sin x}{3x + 7 \cos x}$

यदि $f(x)=3 e^{x^2}$ है,तो $f^{\prime}(x)-2 x f(x)+\frac{1}{3} f(0)-f^{\prime}(0)=$

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