यदि y = log_{e} x^3 + 3 sin^{-1} x + k x^2 और | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$। लघुगणक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$y = 3 \log_{e} x + 3 \sin^{-1} x + k x^2$। $x$ के साप

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(B) दिया गया है $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$। लघुगणक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$y = 3 \log_{e} x + 3 \sin^{-1} x + k x^2$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $y' = \frac{3}{x} + \frac{3}{\sqrt{1 - x^2}} + 2kx$ प्राप्त होता है। दिया गया है $y'(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$,अतः $x = \frac{1}{2}$ को अवकलज में रखने पर: $y'(\frac{1}{2}) = \frac{3}{1/2} + \frac{3}{\sqrt{1 - (1/2)^2}} + 2k(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$। $6 + \frac{3}{\sqrt{3/4}} + k = 2 \sqrt{3}$। $6 + \frac{3}{\sqrt{3}/2} + k = 2 \sqrt{3}$। $6 + \frac{6}{\sqrt{3}} + k = 2 \sqrt{3}$। $6 + 2 \sqrt{3} + k = 2 \sqrt{3}$। $k = -6$।

यदि $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$ और $y'(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$ है,तो $k =$

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$x^{-3}(5+3x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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