ધારો કે vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k},vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલા સદિશ $\vec{v}$ ને $\vec{v} = m\vec{a} + n\vec{b}$ તરીકે લખી શકાય.આપેલ સદિશો મૂકતા: $\vec{v} = m(\hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં રહેલા સદિશ $\vec{v}$ ને $\vec{v} = m\vec{a} + n\vec{b}$ તરીકે લખી શકાય.આપેલ સદિશો મૂકતા: $\vec{v} = m(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + n(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = (m+n)\hat{i} + (m-n)\hat{j} + (m+n)\hat{k}$.$\vec{v}$ નો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{v} \cdot \vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.અદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{v} \cdot \vec{c} = (m+n)(1) + (m-n)(-1) + (m+n)(-1) = m+n - m+n - m-n = n-m$.માનાંક $|\vec{c}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.તેથી,$\frac{n-m}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \implies n-m = 1$,એટલે કે $n = m+1$.$n = m+1$ ને $\vec{v}$ માં મૂકતા: $\vec{v} = (2m+1)\hat{i} - \hat{j} + (2m+1)\hat{k}$.જો $m=1$ લઈએ,તો $\vec{v} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ મળે.આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

જો $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ હોય,જેથી $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ ને લંબ હોય અને $\vec{r}$ એ શૂન્યેતર સદિશ હોય કે જેથી $p\vec{r} + (\vec{r} \cdot \vec{b})\vec{a} = \vec{c}$ થાય,તો $\vec{r} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module