ધારો કે a, b અને c ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = [2(a+b+c)]^2 - 4(1)[3\lambda(ab+bc+

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda < \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = [2(a+b+c)]^2 - 4(1)[3\lambda(ab+bc+ca)] \geq 0$$4(a+b+c)^2 - 12\lambda(ab+bc+ca) \geq 0$$(a+b+c)^2 - 3\lambda(ab+bc+ca) \geq 0$$a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) - 3\lambda(ab+bc+ca) \geq 0$$a^2+b^2+c^2 \geq (3\lambda-2)(ab+bc+ca)$$\lambda \leq \frac{a^2+b^2+c^2}{3(ab+bc+ca)} + \frac{2}{3}$અહીં $a, b, c$ ત્રિકોણની બાજુઓ છે,તેથી $a+b > c$,$b+c > a$,અને $c+a > b$. આનાથી અસમતા $a^2+b^2+c^2 $(ab+bc+ca)$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} $\lambda$ માટેના પદમાં આ કિંમત મૂકતા:$\lambda < \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $12x^2 + 7xy - py^2 - 18x + qy + 6 = 0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો

નીચેનામાંથી કયા ખોરાકનું સેવન વિટામિન-$A$ ની ઉણપ સાથે સંકળાયેલ અંધત્વને અટકાવી શકે છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો:
$C_6H_5COCl \xrightarrow{H_2, Pd-BaSO_4} 'A'$
નીપજ $'A'$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module