ધારો કે f(x) = x^2 + ax + b,જ્યાં a, b in R. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = x^2 + ax + b$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તેથી,વિવેચક $D < 0$,જે સૂચવે છે કે $a^2 - 4b < 0$. હવે,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x + a$ $f

Vedclass · Accepted Answer

કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = x^2 + ax + b$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તેથી,વિવેચક $D હવે,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x + a$ $f''(x) = 2$ આ કિંમતોને $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ સમીકરણમાં મૂકતા: $(x^2 + ax + b) + (2x + a) + 2 = 0$ $x^2 + (a + 2)x + (b + a + 2) = 0$ આ નવા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D'$ છે: $D' = (a + 2)^2 - 4(1)(b + a + 2)$ $D' = a^2 + 4a + 4 - 4b - 4a - 8$ $D' = a^2 - 4b - 4$ કારણ કે $a^2 - 4b આમ,$D' વિવેચક ઋણ હોવાથી,$f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ સમીકરણના બીજ કાલ્પનિક છે.

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો સમીકરણ $a x^{2}-2 b x+c=0$ ના બીજ શું હશે?

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$f(x) = x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે,જ્યાં $x \in R$.

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + 2k)x^2 + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ પૂર્ણ વર્ગ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module