मान लीजिए alpha in R है। यदि रेखा (alpha+1) x | vedclass

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Question

(B) रेखा का दिया गया समीकरण $(\alpha+1)x + \alpha y + \alpha - 1 = 0$ है। $\alpha$ के गुणांकों को समूहित करने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $

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$5$

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(B) रेखा का दिया गया समीकरण $(\alpha+1)x + \alpha y + \alpha - 1 = 0$ है। $\alpha$ के गुणांकों को समूहित करने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\alpha(x + y + 1) + (x - 1) = 0$। इस रेखा के सभी $\alpha$ के लिए एक निश्चित बिंदु $(h, k)$ से गुजरने के लिए,$\alpha$ का गुणांक और अचर पद स्वतंत्र रूप से शून्य होने चाहिए: $x + y + 1 = 0$ और $x - 1 = 0$। $x - 1 = 0$ से,हमें $x = h = 1$ प्राप्त होता है। $x = 1$ को $x + y + 1 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1 + y + 1 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $y = k = -2$। अतः,निश्चित बिंदु $(1, -2)$ है। अंत में,$h^2 + k^2 = (1)^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5$।

मान लीजिए $\alpha \in R$ है। यदि रेखा $(\alpha+1) x+\alpha y+\alpha=1$ सभी $\alpha$ के लिए एक निश्चित बिंदु $(h, k)$ से गुजरती है,तो $h^2+k^2=$

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